Cet art est originaire de l'un des plus anciens arts populaires, au VIe siècle, en Chine. Il y est appelé zhézhǐ (折紙/折纸), et daterait de la dynastie des Han de l'Ouest (-202 — 9) et aurait été amené au Japon par des moines via Koguryŏ (pays recouvrant les actuelles Corée) par des moines bouddhistes, il fait partie des arts du papier (纸艺), où l'on peut également noter le jiǎnzhǐ (剪纸, papier découpé), terme qui regroupe les techniques de pliage de papieret de papier découpé, mais où le découpage prédomine sur le pliage. Il se serait rapidement développé vers 1200 au sein des rituels bouddhistes, où il aurait eu rapidement un grand succès. C'est ensuite dans l'art du bushi que se seraient développées la découpe et la création de fleurs en origami (紙花/纸花) pour prouver son amitié1.

Le mot origami vient du verbe japonais, oru (折る, plier, caractère venant du chinois zhé 折 avec la même signification) et du nom kami (紙, papier, du chinois zhǐ 紙/纸), cette technique au Japon datant probablement de l'ère Edo (1603─1867). Dans la culture japonaise, on utilise le terme kirigami (剪り紙), du verbe kiru (剪る, couper) et du nom kami (紙, papier), pour la technique de papier découpé. Les différents arts du papier y sont regroupés sous l'appellation « Chiyogami » (千代紙, littéralement papier de 10 000 ans, mais signifiant aujourd'hui façonnage du papier). Y a été ajouté plus récemment le pepakura (ペパクラ, de l'anglais papercraft, littéralement artisanat du papier), art des volumes fixes ou animés en papier qui, contrairement à l'origami, peuvent être découpés et collés. L'origami japonais a certainement ses origines dans les cérémonies où le papier ainsi plié permettait de décorer les tables (le plus souvent les cruches de saké).

Le plus ancien usage de l'origami en religion connu à ce jour est le Katashiro, représentation d'une divinité, utilisé pendant les cérémonies Shinto du temple Ise.

Les historiens ont récemment découvert le modèle perdu du Tamatebako (boîte de Pandore), un objet tiré d’un conte folklorique japonais l'Urashima Tarō, dans un livre publié en 1734, le « Ranma-Zushiki ». Il contient deux images identifiées en 1993 par Yasuo Koyanagi comme modèle du Tamatebako. Masao Okamura, un historien de l'origami, a réussi à recréer le modèle, qui, contrairement à la théorie de l'origami traditionnel, implique du découpage et du collage.

Dès le début des années 1800, Friedrich Fröbel, qui répandit le modèle du jardin d'enfants, reconnaissait que l'assemblage, le tressage, le pliage et le découpage du papier étaient des aides pédagogiques pour le développement des enfants.

Vers 1890, on trouve le Le livre des amusettes : contenant 104 amusettes et 43 planches par Toto, le nom « amusette de papier » désigne des origamis.

Joseph Albers, père de la théorie moderne des couleurs et de l'art minimaliste, a enseigné l'origami et le pliage du papier dans les années 1920 et 1930. Sa méthode consistait à utiliser des feuilles de papier rondes pliées selon des spirales ou des courbes ; elle influença les artistes modernes d'origami comme Kunihiko Kasahara.

Le travail du Japonais Akira Yoshizawa, un créateur prolifique de modèles d'origami et auteur de livres sur l'origami, a inspiré la renaissance contemporaine. L'origami moderne attire des amateurs du monde entier, avec des conceptions toujours plus complexes et de nouvelles techniques : lepliage humide ou wet folding (voir Techniques d'origami), qui permet au produit fini de mieux conserver sa forme, ou encore les constructions d'origami modulaire (ou kusudama), dans lesquelles plusieurs pièces sont assemblées pour former un tout décoratif.

En 1978, en France, apparaît le Mouvement Français des Plieurs de Papier (MFPP), créé par Jean-Claude Correia. Parmi les artistes français, Didier Boursin poursuit son travail éducatif, mélangeant la poésie de l'origami et l'apprentissage des mathématiques par exemple. A noter, ses travaux sur les avions en papier (voirAerogami) et les pliages de serviettes.

Le 7 décembre 2010, une girafe de 4,38m de haut fut créée au centre national d'Amsterdam par un groupe de 30 étudiants.